cygwinの再インストール - ...ing logging 3.0 の続き．
結論から言うと，mechanize のバージョンが新しすぎたのが表面的な原因だった．
gem を使うと最新バージョンがインストールされるみたいだから，前回インストールしてから cygwin が壊れるまでの知らない間に，アップデートされたんだろう．
$ gem uninstall mechanize $ gem install mechanize -v 0.7.0
どのバージョンがいいのかはよく分からないのでとりあえず 0.7.0 にしておいたらうまくいった．
ちなみに，
$ gem dependency Gem hoe-1.5.1 rubyforge (>= 0.4.4) rake (>= 0.8.1) Gem hpricot-0.6 Gem mechanize-0.7.0 hpricot (>= 0.5.0) hoe (>= 1.4.0) Gem nicovideo-0.1.1 mechanize (>= 0.6.0) Gem rake-0.8.1 Gem rubyforge-0.4.5
でパッケージの依存関係を見ることができるのだが，nicovideo に必要な mechanize のバージョンは 0.6.0 以上としかなっていないため，新しすぎて問題が起こることはこの依存関係情報から知ることはできない．
